Mein Sohn hat ständig hunger- ist das noch normal?

Hallo, ich hoffe Ihr habt ein paar Tipps für mich. Mein Sohn wird bald 22 Monate. Wenn es nach ihm ginge müsste ich ihm ständig etwas zu essen geben. Am Liebsten sind ihm Süßigkeiten und Obst. Mittlerweile ist es so heftig, das er, wenn ich ihm das Essen verweigere, auf seinen Hochstuhl klettert und sich vom Tisch Weintrauben, Bananen, etc. "klaut". Wenn andere Menschen essen und er bekommt nichts kann er auch extrem sauer werden oder losheulen.
Er kam ursprünglich 7 Wochen zu früh und musste 2 Wochen mit einer Sonde ernährt werden. Als er 3 Monate war hat er das erste Mal gut getrunken und seid dieser Zeit entwickelt er sich gut. Er hat kein Übergewicht und ist auch nicht sonderlich "speckig", aber er ist so extrem auf das Essen fixiert, das ich mir Sorgen mache. Mein Partner und ich sind beide Übergewichtig und ich möchte es meinem Sohn ersparen.
Er bekommt Morgens ein Müsli mit frischen Früchten und Joghurt, als Zwischenmahlzeit meist einen Zwieback, am Mittag ein normales, warmes Mittagessen, nach seinem Mittagsschlaf am Nachmittag Obst oder wenn wir unterwegs sind einen Früchteriegel und Abends eine Scheibe Brot, etwas Obst und ein Becher Milch. Ich war eigentlich der Meinung, das das reichen sollte.
Wie haltet ihr es bei euren Rennmäusen?
Danke für eure Hilfe.