ALG II und Elterngeld

Ich beziehe Leistungen vom Jobcenter (ALG II) und mein Freund ist in Elternzeit gegangen und bezieht Elterngeld. Ich war neulich beim Jobcenter um den Weiterbewilligungsantrag abzugeben und wurde von einer beraterin erstaunt gefragt: " Ihr Freund ist jetzt zu Hause?"
Ich: "Ja."
"Und sie machen jetzt gar nichts?"
Ich: "Doch. Stillen und mich um mein Baby kümmern."
"Und ihr Freund ist auch in Elternzeit?"
Ich: "Ja. Dafür ist das Elterngeld doch da, damit sich beide Elternteile sinnvollerweise dem Baby widmen können."

Jetzt meine Frage: Kann es nun sein, dass ich, obwohl mein Sohn erst 6 Monate alt ist und noch gestillt wird für eine Fortbildung oder gar eine Maßnahme vermittelt werden kann?
Habe gerade erst mein Studium (Architektur B.Sc.) abgeschlossen, dann kam gleich der kleine, so hatte ich noch gar keine Möglichkeit Fuß zu fassen im "richtigen" Berufsleben. Möchte das aber selbstbestimmt machen und mich da nicht vom Jobcenter irgenwo reinstecken lassen.
Wisst ihr Rat?