Fieber, erbrechen - backenzahn?

Hallo! Meine Tochter (3 Jahre) hat seit 4 Tagen sehr hohes Fieber (bis über 40 Grad) war vorgestern bei nem Arzt, der hat uns Antibiotika gegeben ... Sie ist kerngesund hat keine weiteren Symptome. Nur dass sie hin und wieder mal erbricht und nicht sehr viel bis gar nicht isst (außer etwas Suppe) Bin gestern noch bei nem anderen Arzt gewesen, der hat ihr Blut abgenommen und nur feststellen können, dass ihre weißen Blutkörperchen erhöht sind! Das ist normal, wenn man Fieber hat! Also, da ist auch alle in Ordnung. Er tippte auf einen Virus. Vom Antibiotikum vom anderen Arzt hat er mir abgeraten, was ich dankend akzeptierte. Also hab ich ihr nur Fieberzäpfchen gegeben, wenns ganz arg war. So, gestern Abend beim Zähneputzen schreit sie (obwohl sie jetzt schon lange brav mitgemacht hatte) als ich aufhörte war die Zahnbürste blutig! Heute wieder. Und als ich hineingesehen hatte bemerkte ich, dass sie ganz hinten nach dem letzten Backenzahn leicht offen, rot und geschwollen ist. Kann es sein, dass ein Backenzahn kommt? Warum haben das die Ärzte nicht gesehen? Hmm ... Vielleicht ist das erst gestern Abend passiert, also dass die Spitze durchgebrochen ist?
Tschuldige, dass es so lang geworden ist, aber die Erklärung musste sein!