Alleiniges sorgerecht, nachweis, rechte des neuen lebensgefährten etc wer kennt sich aus?

also folgendes, habe für meine tochter-bald 5jahre- das alleinige sorgerecht, seit 3monaten wird dem erzeuger unterhalt gepfändet, war ein langer rechtsstreit bis dahin. heut haben ich uns umgemeldet da wir ja mit meinem freund und vater meines sohnes-1jahr- zusammengezogen sind. die dame auf der stadt meinte ich solle mir noch eine negativ bescheinigung holen, sprich eine bescheinigung das ich das alleinige sorgerecht habe. bis heute dachte ihc da ich allein in der geburtsurkunde stehe reicht das als nachweis und wußte garnicht das man sowas braucht. frage 1 ist kriege ich die auf dem jugendamt??? und die andere frage die mich beschäftigt ist kann ich meinem freund irgendwie gewisse rechte für meine tochter einräumen auch wenn wir nicht verheiratet sind und er sie nicht adoptiert? wenn zb mal irgendwas ist im kiga und ich bin grad nicht da kriegt er ja keinerlei auskunft zb im krankenhaus usw usw usw. im kiga habe ich meine zustimmung schriflich gegeben das er sie holen darf und alle rechte hat was sie betrifft aber kann cih das auch in anderen bereichen??? würde mcih mal interessieren oder ob er da was sie angeht der gelackmeierte ist sozusagen